四川省宜宾市一中高2013级第十二周数学周考题
来源：本站原创 人气指数： 次 发布时间：2015年11月18日
高2013级第十二周数学周考题（理 科）
班级：___________ 姓名：_______________ 考号：______________
一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.复数z满足，则复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.已知
函数
在
上是单调函数，
函数
（
且
）在
上是增函数，则
成立是
成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．在
中，内角
的对边分别为
且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4.已知向量
，其中
且
⊥
，则
在上的投影为（ ）
A.
B.－ C.
D.－
5．函数
（
且
）的图象可能( ）
6.设数列
的前
项和为
，且
，
为等差数列，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分．）
7. 各项都是正数的等比数列
中，且
,
,
成等差数列，则 
．
8.已知G为△ABC的重心，令
，
，过点G的直线分别交AB、AC于P、Q两点，且
，
，则
= ．
9.设函数
若
恰有2个零点，则实数
的取值范围是
．
10.已知函数
，若
存在唯一的零点
，且
，则
的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共2小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，函数
的图象关于点
对称.
（I）当
时，求
的值域；
（II）若
且
，求△ABC的面积.
12.设数列的前项和为，已知
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列的前项和
.
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宜宾市一中2013级数学周考12双向细目表 |
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内容板块 |
具体内容 |
题型 |
题号 |
分值 |
难度预估 |
能力层次 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
权重比例 |
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|
|
三角函数值 |
选择 |
1 |
7 |
0.8 |
|
√ |
|
|
|
正弦型函数 |
选择 |
2 |
7 |
0.8 |
|
√ |
|
||
|
解三角形 |
选择 |
3 |
7 |
0.7 |
|
√ |
|
||
|
平面向量数量积 |
选择 |
4 |
7 |
0.6 |
|
|
√ |
||
|
函数性质 |
选择 |
5 |
7 |
0.6 |
|
|
√ |
||
|
函数图像 |
选择 |
6 |
7 |
0.5 |
|
|
√ |
||
|
向量夹角 |
填空 |
7 |
7 |
0.8 |
|
|
√ |
||
|
等差数列 |
填空 |
8 |
7 |
0.7 |
|
√ |
|
||
|
解三角形 |
填空 |
9 |
7 |
0.6 |
|
√ |
|
||
|
数列 |
填空 |
10 |
7 |
0.4 |
|
|
√ |
||
|
正弦型函数解三角形 |
解答 |
11 |
15 |
0.6 |
|
|
√ |
||
|
答等比数列 |
解答 |
12 |
15 |
0.55 |
|
|
√ |
||
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|
||
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高2013级第十二周数学周考题（理 科）参考答案
BCA CDA
3 
11.答案：
12.解：（Ⅰ）由
可得
，
而
，则
（Ⅱ）由及可得
.
